BAB 2 MODEL REGRESI

BAB 2

MODEL REGRESI

SOAL

1. Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas?

2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini?

3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:

    a. Jelaskanapa yang dimaksud dengan model?

    b. Sebutkan apa saja jenis-jenis model ekonometrika?

    c. Jelaskan perbedaan antara jenis-jenis model ekonometrika?

    d. Coba uraikan asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linier?

Jawab

           

1)      Regresi

Dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis. Model Regresi mempunyai bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang terlihat dalam scatterplott-nya. Setidaknya terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik. Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatterplot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus.

Model Kuadratik

Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yangcenderung lurus. Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsisebagai berikut:

Y = b0 + b1X1 + b2X12 + e ……….. (pers.5)

Model Kubik

Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya.Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah yang beda.

Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b0 + b1X1 + b1X12 + b1X13 + e ………..(pers.6)

Notasi Model

Huruf Y memerankan fungsi sebagai variabel dependen atau variabel terikat.Huruf X menggambarkan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi.Huruf b0 sering juga dituliskan dengan huruf a, , atau juga 0. Secara substansi penulisan itu mempunyai arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta atau intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y.Jika nilai b besarnya lebih dari satu (b>1) maka disebut elastis. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu (b=1) disebut uniter elastis. Jika nilai b besarnya lebih kecil dari angka satu (b<1) disebut inelastis.Huruf e merupakan kependekan dari error term atau kesalahan penggganggu.

Model Statistik

Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:

E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2

Nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan dan nilai harapan.

Secaramatematis dapat dituliskan sebagai berikut:

e = Y – E(Y) atau e = Y –Yˆ

jadi, Y = Yˆ + e

karena, Yˆ = E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2

maka Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e

Dalam teori ekonomi, e merupakan representasi dari asumsi ceteris paribus.Agar terdapat gambaran yang jelas, maka nilai e harus diasumsikan. Asumsi-asumsinya adalah

1. Nilai harapan e sama dengan 0 (nol).E(e) = 0, masing-masing random error mempunyai distribusi probabilitas = 0. Meskipun e bisa bernilai positif atau negatif, tetapi rata-rata e harus = 0.

2. Variance residual sama dengan standar deviasi Var (e) =  2 , artinya: masing-masing random error mempunyai distribusi probabilitas variance yang sama dengan standar deviasi ( 2 ). Asumsi ini menjelaskan bahwa residual bersifat homoskedastik.

3. Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol. Cov (ei, ej) = 0. Nilai nol dalam asumsi ini menjelaskan bahwa antara ei dan ej tidak ada korelasi serial atau tida berkorelasi (autocorrelation).

4. Nilai random error mempunyai distribusi probabilitas yang normal.

2) Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan.Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen atau variabel tak bebas cirinya  berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=).Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, atau disebut juga sebagai variabel independen atau variabel yang mempengaruhi.

3)         a.Model merupakan gambaran dari gejala yang sebenarnya.

b.Jenis-jenis model ekonometrika

-       model ekonomi

-       model statistic

c.Model ekonomibiasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

Y = b0 + b1X1 + b2 X2Tanda b = parameter, menunjukkan ketergantungan variabel Y

b0 = intercept, menjelaskan nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol).Dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random, model ini tidak mampu menjelaskan variabel-variabel ekonomi secara pas.

Model statistic Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:

E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2

Karena nilai harapan, maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan dan nilai harapan.

d)-Heteroksiditas

Taksiran parameter dalam model ini masih bersifat BLUE ( Best,Linear,Ubiased and Estimator).

-Autokorelasi

Korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu seperti data deret waktu atau ruang seperti data cross-section.

-multikolinearitas

Muncul jika terdapat hubungan yang sempurna diantara semua variabel independen dalam model.

-Normalitas

Merupakan syarat utama dalam regresi dan anova, yang bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel penganggu atau residual memiliki distribusi normal.

Supawi Pawenang,Modul Ekonometrika,2017www.uniba.com