BAB 3 MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

BAB 3

MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

SOAL

1. Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas?

2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini?

3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:

a. Coba jelaskan apa yang dimaksud dengan regresi linier sederhana?

b. Coba tuliskan model regresi linier sederhana?

c. Coba uraikan arti dari notasi atas model yang telah anda tuliskan?

d. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada konstanta?

e. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada koefisien regresi?

f. Jelaskan kegunaan standar error Sb?

g. Jelaskan kegunaan nilai t?

h. Coba uraikan bagaimana menentukan nilai t yang signifikan?

i. Jelaskan Apa yang dimaksud dengan koefisien determinasi?

Jawab

1)         Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar,sebagai berikut:          

Y = A + BX + ……….. (pers.3.1)

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:

Y = a + bX + e ……….. (pers.3.2)

Dimana:

A atau a; merupakan konstanta atau intercept

B atau b; merupakan koefisien regresi, yang juga menggambarkan tingkat elastisitas variabel independen

Y; merupakan variabel dependen

X; merupakan variabel independen

Pengembangan data yang dimaksudkan adalah menentukan nilai X12, nilai

Y2, serta nilai XY. Perlu diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:

1. Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.

2. Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan dengan Yˆ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsi sebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja.

Data yang tidak berada tepat pada garis regresi akan memunculkan nilai residualyang biasa disimbulkan dengan ei, atau sering pula disebut dengan istilah kesalahan pengganggu.Jika nilai a > 0 maka letak titik potong garis regresi pada sumbu Y akan berada di atas origin (0), apabila nilai a < 0 maka titik potongnya akan berada di bawah origin (0).Setelah tahapan analisis regresi dilakukan sesuai dengan teori-teori yang relevan,langkah terpenting berikutnya adalah menginterpretasi hasil regresi. Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya.Hasil regresi menunjukkan seberapa besar nilai a, b, dan t. Nilai a menjelaskan tentang seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap mempengaruhi inflasi, sedangkan nilai b mencerminkantingkat elastisitas variabel X. Nilai t sendiri mempertegas signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi Y.

Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Validitas (ketidakbiasan) informasi dari nilai-nilai hasil regresi dapat diketahui dari terpenuhinya asumsi-asumsi klasik, yaitu jika data variabel telah terbebas dari masalah Autokorelasi, tidak ada indikasi adanya heteroskedastisitas, maupun tidak terjadi multikolinearitas atau saling berkolinear antar variabel.

2)         Model regresi dengan dua variabel umumnya digunakan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar,sebagai berikut: 

Y = A + BX + ……….. (pers.3.1)

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:

Y = a + bX + e ……….. (pers.3.2)

Dimana:

A atau a; merupakan konstanta atau intercept

B atau b; merupakan koefisien regresi, yang juga menggambarkan tingkat elastisitas variabel independen

Y; merupakan variabel dependen

X; merupakan variabel independen

Uji Koefisien Regresi Sederhana (Uji t) Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X) berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y).Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan).

Langkah terpenting berikutnya adalah menginterpretasi hasil regresi, Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya.Koefisien determinasi (R2) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel terikat.Besarnya nilai koefisien determinasi adalah di antara nol dan satu (0<R2<1).

3) a. Regresi linear sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y).

    b.  Y’ = A + BX + e

Keterangan:

Y’     = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X      = Variabel independen

A      = Konstanta (nilai Y’ apabila X = 0)

B             = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

     c. Konstanta sebesar -28764,7; artinya jika biaya promosi (X) nilainya adalah 0, maka volume penjulan (Y’) nilainya negatif yaitu sebesar -28764,7.Koefisien regresi variabel harga (X) sebesar 0,691; artinya jika harga mengalami kenaikan Rp.1, maka volume penjualan (Y’) akan mengalami peningkatan sebesar Rp.0,691. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara harga dengan volume penjualan, semakin naik harga maka semakin meningkatkan volume penjualan.

       d. Untuk menentukan letak titik potong garis pada sumbu Y.

       e.untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.

       f. Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistic signifikan, perlu terlebih dulu menghitung standar error atau standar deviasi dari b.

g. nilai t untuk menentukan signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi variabel Y.

h. Untuk menentukan signifikan tidaknya nilai t hitung adalah melalui upaya membandingkan dengan nilai t tabel, maka dapat diketahui bahwa, jika nilai t hitung > t tabel, maka signifikan. Jika nilai t hitung < t tabel, maka tidak signifikan.

i. Koefisien determinasi (R2) adalah mengukurseberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel terikat besarnya nilai koefisiendeterminasi.

 Supawi Pawenang,Modul ekonometrika,2017www.uniba.ac.id